Mengenal Himpunan Matematika Kelas 7 MTS SMP Kelas 7

kelas 7 MTs/SMP

kegunaan belajar Himpunan

Jika kita berbelanja ke swalyan atau warung dekat rumah, coba kalian perhatikan barang yang dijual. Barang yang dijual biasanya disusun sesuai dengan jenisnya. Penyusunan dan penggumpulan barang tersebut untuk memudahkan pembeli memilih barang.

Dalam pelajaran sains/IPA kita mengenal pengelompokkan hewan menurut banyak kriteria. Ada kelompok/ himpunan hewan vetebrata, invetebrata, molusca, mamalia, ovivar, vivivar,

Konsep Himpunan:

Kumpulan benda/objek yang dapat didefenisikan dengan jelas.

Kumpulan yang termasuk himpunan:

1. Kumpulan hewan berkaki dua
2. Kumpulan warna lampu lalu lintas
3. Kumpulan bilangan Prima.

Kumpulan yang termasuk himpunan:

1. Kumpulan hewan berkaki dua
2. Kumpulan warna lampu lalu lintas
3. Kumpulan bilangan Prima.

Keanggotaan Suatu Himpunan

Diatas piring terdapat buah-buahan yaitu pisang, jeruk, dan rambutan. Dapat dituliskan:

Aturan penulisan himpunan:

1. Meskipun diatas piring ada 12 buah pisang, 3 buah jeruk dan 5 buah rambutan tetapi dalam penulisan tiap-tiap anggota kelompok dilakukan hanya satu kali saja.
2. Misalkan nama kelompok himpunan buah-buahan diatas piring dengan huruf B (huruf Kapital sebagai nama himpunan)
3. Penulisan anggota himpunan dengan huruf kecil yang dibatasi koma.

Maka penulisan himpunan buah-buahan diatas piring adalah:

B = { pisang, jeruk, rambutan}

Lambang suatu benda anggota suatu himpunan adalah

Dan lambing suatu benda bukan anggota suatu himpunan adalah

1. Pisang anggota himpunan buah-buahan di atas piring.

ditulis: pisang  B

2. Jeruk anggota himpunan buah-buahan di atas piring

ditulis: jeruk  B

3. Mangga bukan anggota himpunan buah-buahan di atas piring. Ditulis: rambutan B

Contoh soal:

1. R={ huruf pembentuk “madrasah”}

R={m, a, d, r, s, h}

2. N={ huruf pembentuk “ merdeka”}

N= {m, e, r, d, k, a}

3. P={ b, i, s, a}

s anggota P ditulis s P

a anggota P ditulis a P

n bukan anggota P ditulis n P

Banyaknya Anggota Himpunan A dapat dinyatakan dengan: n(A)

Contoh soal: tentukan banyaknya anggota himpunan:

1. P= { 0, 1, 2, 3, 4, 5}

n(P) = 6

2. Q= {itik, ayam, burung, anggsa}

n(Q) = 4

3. W = { a, I, u, e, o}

n(W)= 5

Mengenal beberapa nama Himpunan:

1. Himpunan bilangan bulat (B). B={…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
2. Himpunan bilangan asli (A). A={1, 2, 3, 4, …}
3. Himpunan bilangan cacah (C). C= {0, 1, 2, 3, 4, …}
4. Himpunan bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, …}
5. Himpunan bilangan genap = {2, 4, 6, 8, …}
6. Himpunan bilangan prima = { 2, 3, 5, 7, …}
7. Himpunan bilangan cacah kuadrat ={1, 4, 9, 16, …}
8. Himpunan bilangan komposit = {4, 6, 9, 10, …}

Cara menyatakan Himpunan

1. Dengan Kata-kata

A adalah himpunan lima bilangan asli yang pertama.

A={lima bilangan asli yang pertama}

2. Dengan Notasi Pembentuk Himpunan

A={x/x bilangan asli kurang dari 6}

3. Dengan Mendaftarkan Anggota-anggotanya

A={1, 2, 3, 4, 5}           ra Menyajikan Suatu Himpunan

Contoh lain:

Nyatakan himpunan berikut dalam bentuk kata-kata dan notasi pembentuk himpunan.

1. P={2, 3, 5, 7}                    b. Q={januari, juni, juli}

Jawab:

1. Dengan kata-kata.

P={empat bilangan prima yang pertama}

Q={nama bulan yang awal Huruf J}

2. Dengan Notasi pembentuk himpunan

P={x/ x < 10, x  bilangan prima}

P={x/, xnama bulan    dalam setahun}

Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga

Himpunan Berhingga:

Himpunan yang mempunyai anggota berhingga/berbatasan

Contoh: A= {bilangan cacah yang kecil dari 15}

A= {0,1, 2, 3, …, 14, 15}

Himpunan Tak Berhingga:

Himpunan yang mempunyai anggota tidak berhingga/

tak berbatasan

Contoh: B = {bilangan bulat}

B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Himpunan Nol

Himpunan yang anggota himpunannya hanya nol

Contoh: P={Himpunan bilangan bulat antara -1 dan 1}

P={ 0}

Himpunan Kosong

Himpunan yang tidak mempunyai anggota himpunan

Contoh: Q={Himpunan nama hari dalam seminggu                                                                                                            yang berawalan B}

Q={  } =